Как реализовать GCD на Python?

В школе и колледже мы все изучали основы математики. Среди всех сложных понятий тригонометрии и арифметики в программировании наиболее часто используется понятие НОД или Наибольшего общего делителя. Как и все языки программирования, также поддерживает создание кода, который сможет найти НОД двух чисел, заданных пользователем, и в этой статье мы узнаем, как именно это сделать. Давайте посмотрим, как реализовать GCD в Python,

• Что такое НОД?
• GCD с использованием рекурсий
• GCD с использованием циклов
• НОД с использованием алгоритма Евклида
• НОД с использованием математической функции НОД
• Общие исключения

Итак, давайте начнем,

Что такое НОД?

GCD - это сокращение от Greatest Common Divisor, которое представляет собой математическое уравнение для поиска наибольшего числа, которое может разделить оба числа, заданные пользователем. Иногда это уравнение также называют наибольшим общим фактором. Например, наибольший общий множитель для чисел 20 и 15 равен 5, поскольку оба эти числа можно разделить на 5. Эту концепцию можно легко расширить до набора из более чем двух чисел, где НОД будет числом. который делит все числа, указанные пользователем.

Концепция GCD находит широкое применение в теории чисел, в частности, в технологии шифрования RSA, а также в модульной арифметике. Он также иногда используется для упрощения дробей, присутствующих в уравнении.

что такое метод в javascript

Теперь, когда вы знаете базовую концепцию GCD, давайте посмотрим, как мы можем закодировать программу на Python для ее выполнения.

GCD на Python

Чтобы вычислить GCD в Python, нам нужно использовать математическую функцию, встроенную в библиотеку Python. Давайте рассмотрим пару примеров, чтобы лучше понять это.

Давайте посмотрим, как найти GCD в Python с помощью рекурсии

GCD с использованием рекурсий

# Код Python для демонстрации наивного # метода вычисления gcd (рекурсии) def hcfnaive (a, b): if (b == 0): return a else: return hcfnaive (b, a% b) a = 60 b = 48 # печатает 12 print ('НОД 60 и 48:', end = '') print (hcfnaive (60,48))

Когда приведенная выше программа будет запущена, результат будет выглядеть примерно так.

НОД 60 и 48: 12

Мы также можем получить GCD с помощью циклов,

GCD с использованием циклов

# Код Python для демонстрации наивного # метода вычисления gcd (Loops) def computeGCD (x, y): if x> y: small = y else: small = x for i in range (1, small + 1): if (( x% i == 0) and (y% i == 0)): gcd = i return gcd a = 60 b = 48 # выводит 12 print ('НОД 60 и 48:', end = '') печать (computeGCD (60,48))

Когда вышеуказанная программа будет выполнена, результат будет выглядеть следующим образом.

НОД 60 и 48: 12

Давайте посмотрим на следующий метод,

НОД с использованием алгоритма Евклида

# Код Python для демонстрации наивного # метода вычисления gcd (евклидова алгоритма) def computeGCD (x, y): while (y): x, y = y, x% y return xa = 60 b = 48 # выводит 12 print (' НОД 60 и 48: ', end =' ') print (computeGCD (60,48))

Выход для вышеупомянутой программы будет,

НОД 60 и 48: 12

Далее, ниже представлен четвертый метод поиска GCD в Python.

НОД с использованием математической функции НОД

Прежде чем мы сможем использовать функцию math.gcd () для вычисления НОД чисел в Python, давайте взглянем на ее различные параметры.

Синтаксис: math.gcd (x, y)

Параметры

X: неотрицательное целое число, НОД которого необходимо вычислить.

Y: второе неотрицательное целое число, НОД которого необходимо вычислить.

Возвращаемое значение: этот параметр будет возвращать абсолютное положительное возвращаемое значение после вычисления НОД обоих чисел, введенных пользователем.

Исключения: если в определенной ситуации оба числа, введенные пользователем, равны нулю, функция вернет ноль, а если ввод является символом, то функция вернет ошибку.

что такое mvc в Java

LДайте нам увидеть образец кода,

# Код Python для демонстрации gcd () # метод вычисления математики импорта gcd # выводит 12 print ('НОД 60 и 48:', end = '') print (math.gcd (60,48))

Результатом вышеуказанной программы будет:

НОД 60 и 48: 12

Общие исключения

Вот наиболее частые исключения для использования этой функции.

1. Если любое из чисел, введенных пользователем, равно нулю, функция вернет ноль.
2. Если любой из входных данных является символом, функция вернет ошибку типа.

Чтобы лучше понять это, взгляните на пример ниже.

# Код Python для демонстрации gcd () # метод вычисления математики импорта gcd # выводит 12 print ('НОД 60 и 48:', end = '') print (math.gcd (60,48))

Вывод для вышеуказанной программы будет,

НОД 0 и 0: 0

что такое зарезервированное слово в Java

НОД а и 13:

При запуске вышеуказанная программа также вернет ошибку времени выполнения, которая будет выглядеть примерно так.

Отслеживание (последний вызов последний):

Файл «/home/94493cdfb3c8509146254862d12bcc97.py», строка 12, в

print (math.gcd (‘a’, 13))

TypeError: объект «str» нельзя интерпретировать как целое число.

На этом мы подошли к концу статьи о GCD на Python.

Чтобы получить более глубокие знания о Python и его различных приложениях, вы можете для онлайн-обучения с круглосуточной поддержкой и пожизненным доступом. Есть вопрос к нам? Упомяните их в разделе комментариев к этой статье, и мы свяжемся с вами.